学数学有什么用？
批判性思维和解决问题的能力被看作是21世纪独有的能力，甚至在一些生意场上，比学位证书更使人艳羡，我们绝对有必要帮助我们的孩子发展这方面的能力。许多出版商试着满足这一需要，但是在不同的学科中这些能力有不同的定义。一些出版商认为智力游戏和类比可以帮助发展这方面的能力；其他人认为学生研究和项目非常有用。两者观点也许都对，这却让人困惑费解。
用一个被更广泛认可的方法，被称作布鲁姆学问分类法。根据布鲁姆的观点，有六种技能：理解、应用、分析、综合、评估和创造。最后面的三项被认为是更高等的思维技巧，当我们在家教育孩子的时候，我们应当尽可能地以此为目标。
数学是一个常常被我们视为较低等的思维技巧。我们叫孩子们背熟数学事实，那是思维技巧中最基本的。当他们完成并且做出预判或者比较两个总数，然后批判性思维中下一层能力——理解——才开始得到应用。应用题促使实际应用——第三层——我们常在这层发现孩子们的思考漏洞。许多孩子挣扎于应用题，因为他们不能想象那种情况，也不能真的明白他们在做什么。如果我们的孩子只利用习题册学习数学，批判性思维最多就在此打住了。亲自动手做数学和真实生活场景两者结合能够让他们的数学能力达到新的高度。
你听过这样的话吗，“不闻不若闻之,闻之不若见之,见之不若知之、知之不若行之”。如果要真的学会数学，亲手做是极为必要的。学会习题册中的加减法常常只要记住规则然后应用就行了。但是当你要孩子去厨房烤一个面包，而量杯却找不到的时候，又怎么办呢？那个孩子能否重新评估手边可以使用的不同选择，找到另外一种方法估量所需要的原料，并且精准正如所要求的那样？那是工作中的批判性思维。我们再看一下其他的具体方式，较高等的批判性思维可以通过实践数学得以发展。
当我们有条理地彻底检验或者研究某样东西，我们就是分析。我们问问题，挖掘深处的解答。
举个例子：一个圆圈的周长是不是总是π乘以直径，无论这个圆有多大？一个孩子可以研究这样的问题，用一个沙拉盘，晚餐盘，圆桌，还有自行车轮胎。测量每一个圆圈的直径和周长，这个行动本身会帮助孩子自己证明这个公式是准确的。这可以确保他们真的明白并且将数学的使用记在心上，不需要机械练习。
那么能否使用叠纸的方式来证明与三角形相关的公式？使用物品来进行彻底的研究，通常就不再需要死记硬背了。取而代之的是，他们从此拥有了实际的经验。
评估的意思是，我们对于某样事物的价值产生一个想法。我们评定和判断，我们对不同的想法权衡估量，决定哪一个最好。当孩子们面临生活中的实际问题，比如上面提到的烤面包的窘境，他们必须决定解决问题的最佳途径。另一个孩子需要进行评估的环境就是购物，他们需要用仅有的一些零钱来决定买什么玩具，哪个玩具是最便宜的。但是等一下，另一个玩具有商店退税，还有一个玩具可以打8折。孩子们必须盘算一下相互比较。他们有越多的机会进行与金钱，烹调和建造有关的决策，他们就越加善于进行评估。
每个人都知道创造，想象，或者发明是什么意思。人们认为这是批判性思维技能中最高的部分，因为这涉及到许多其他的技巧。在人们创造或者发明一样东西以前，他们必须掌握大量的知识，能够完全理解并且应用，然后根据他们所知道的一切决定最佳的行动方案。之后他们开始着手创造。我们要鼓励孩子们创造模型，设想出新的方法解决问题。只要可能，我们需要让他们制造他们自己的实践工具，帮助他们学习数学。
我们不想孩子们只会重复公式，为了应付考试或者计算老套的问题。真正的理解可以预备他们在每日的工作和生活中使用数学解决各样的需要。毕竟，如果他们知道怎么在练习册上做百分比的问题，但是却不知道在餐厅给多少小费，那么他们真的懂数学吗？
Julie Polanco（朱莉·波朗科）是一位在家教育的母亲，有四个孩子，最大的孩子在2016年毕业了。她是《The Old Schoolhouse》杂志的常年的支持者，同时也是高中部的植物学老师，网址是SchoolhouseTeachers.com。她的书，《God Schooling: What the Bible and 25 Experts Say About How Children Learn Best》将会在2018年夏天发行。请参见她的网站www.juliepolancobooks.com，她会持续定期发表她的写作，在家教育，基督徒生活以及她的书籍项目。
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